2019年南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲-测度论

2018-11-26 11:04  南京信息工程大学 内容被挡住,点击看完整内容
  • 第一部分 大纲内容
  • (1) 集类与测度,掌握各种集类的定义与关系,掌握单调类定理,理解测度与测度的扩展定理,理解欧式空间上的Lebesgue-Stieltjes测度和Lebesgue。
  • (2) 理解可测函数以及单调类定理,掌握可测函数序列的收敛。
  • (3) 理解可测函数的积分,掌握单调收敛定理和Fatou引理,控制收敛定理。理解不定积分与符号测度、Lebesgue分解。掌握Randon-Nikodym定理。掌握空间Jensen不等式、Schwarz不等式。
  • (4) 理解乘积可测空间、乘积 域,乘积测度。掌握Fubini定理。了解无穷乘积空间上的概率测度及kolmogorov相容性定理。
  • (5) 掌握条件数学期望及其性质。
  • 第二部分 说明
  • 1、基本要求:“测度论”课程的任务是研究测度,可测函数以及积分。通过本课程的学习,学生能运用数学工具正确分析典型的测度及积分问题,使学生具备进一步学习后续课程的理论基础。
  • 2、分值比例:“了解(知识)”占15%,“理解(熟悉、能、会)”占40%,“掌握(应用)”占45%。
  • 3、题型分布:解答题和证明题两种题型。
  • 4、其他规定:考试方式为闭卷笔试。考试时间为180分钟,试题主要测验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度,以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题要有一定的区分度,难易程度要适当。

南京信息工程大学博士研究生招生入学考试

考试大纲

 

科目代码:2014

科目名称:测度论

 

第一部分 大纲内容

(1) 集类与测度,掌握各种集类的定义与关系,掌握单调类定理,理解测度与测度的扩展定理,理解欧式空间上的Lebesgue-Stieltjes测度和Lebesgue。

(2) 理解可测函数以及单调类定理,掌握可测函数序列的收敛。

(3) 理解可测函数的积分,掌握单调收敛定理和Fatou引理,控制收敛定理。理解不定积分与符号测度、Lebesgue 分解。掌握Randon-Nikodym定理。掌握空间2019年南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲-测度论Jensen不等式、Schwarz不等式。

(4) 理解乘积可测空间、乘积2019年南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲-测度论(2) 域,乘积测度。掌握Fubini定理。了解无穷乘积空间上的概率测度及kolmogorov相容性定理。

(5) 掌握条件数学期望及其性质。

第二部分 说明

1、基本要求:“测度论”课程的任务是研究测度,可测函数以及积分。通过本课程的学习,学生能运用数学工具正确分析典型的测度及积分问题,使学生具备进一步学习后续课程的理论基础。

2、分值比例:“了解(知识)”占15%,“理解(熟悉、能、会)”占40%,“掌握(应用)”占45%。

3、题型分布:解答题和证明题两种题型。

4、其他规定:考试方式为闭卷笔试。考试时间为180分钟,试题主要测验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度,以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题要有一定的区分度,难易程度要适当。

 

原标题:2019年南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲-测度论

2019年南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲-测度论

南京信息工程大学博士研究生招生入学考试考试大纲科目代码:2014科目名称:测度论第一部分大纲内容(1)集类与测度,掌握各种集类的定义与关系,掌握单调类定理,理解测度与测度的扩展定理,理解欧式空间上的Lebesgue-Stieltjes测度和Lebesgue。(2)理解可测函数以及单调类定理,掌握可测函数序列的收敛。(3)理解可测函数的积分,掌握单调收敛定理和

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